فروض الرياضيات للجذع المشترك العلمي الدورة الأولى PDF مع التصحيح
.jpg)
في الرياضيات، تبدو بعض التمارين مألوفة عند قراءة السؤال، ثم يتبين أثناء الحل أن اختيار الخاصية الصحيحة أهم من تذكر النتيجة. لهذا تنفع فروض المراقبة المستمرة في الجذع المشترك العلمي: فهي تضع المتعلم أمام مسائل قصيرة وأخرى مركبة، وتساعد الأستاذ على معرفة ما إذا كان الفهم قد انتقل من المثال المشروح في القسم إلى وضعية جديدة.
تضم هذه الصفحة عشرة فروض للدورة الأولى، موزعة بين الفرض الأول والثاني والثالث. في بعضها موضوع وتصحيح داخل الوثيقة نفسها، وفي بعضها موضوع فقط. وهي فروض باللغة الفرنسية من أساتذة مختلفين وسنوات دراسية مختلفة، لذلك قد يختلف ترتيب الدروس أو مستوى الصعوبة من ملف إلى آخر. يمكن اختيار ما يناسب ما أُنجز مع القسم دون الحاجة إلى استعمال كل فرض كاملًا.
فروض البداية: الحسابيات والمتجهات
تكثر في فروض البداية أسئلة الأعداد الطبيعية: التفكيك إلى عوامل أولية، القواسم، القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر، والزوجية والقابلية للقسمة. تبدو هذه المحاور حسابية، لكنها تتطلب أحيانًا تبريرًا لا يمكن تعويضه بسلسلة عمليات. وفي بعض الأوراق ينتقل السؤال إلى إنشاء نقطة باستعمال المتجهات، أو إلى إثبات استقامية نقاط، أو استثمار الإسقاط في المستوى. الجمع بين الجبر والهندسة يختبر قدرة المتعلم على تغيير طريقة التفكير من سؤال إلى آخر.
تتضمن المجموعة عدة صيغ مختلفة للفرض الأول. يمكن حل واحدة في ظروف قريبة من القسم، ثم الاحتفاظ بأخرى للمراجعة بعد التصحيح. وإذا كانت الأخطاء تتكرر في درس القواسم، فمن الأفضل معالجة الفكرة نفسها بتمارين قصيرة قبل العودة إلى فرض كامل؛ فزيادة عدد الأوراق المحلولة وحدها لا تعالج خطأً لم يُفهم سببه.
فروض منتصف الدورة ونهايتها
تنتقل أوراق الفرض الثاني إلى المستقيم في المستوى والترتيب في مجموعة الأعداد الحقيقية والمجموعات، مع تمارين في المعادلات والمتراجحات والتأطير. أما فروض المرحلة الثالثة فتفتح المجال للحدوديات والتحليل والمعادلات، وقد تجمع بين أكثر من درس في التمرين الواحد. هنا يبرز الفرق بين معرفة قاعدة منفردة والقدرة على تحديد متى تُستعمل: هل ينبغي التحليل أولًا، أم تبسيط التعبير، أم ضبط شروط الحل؟
لدى الأستاذ مجال واسع لتنويع الأسئلة: تمرين مباشر للتحقق من المكتسبات، يليه تمرين يحتاج إلى ربط فكرتين، ثم سؤال يتطلب تفسير النتيجة أو البرهان. ولدى المتعلم فرصة لملاحظة تطور المطلوب خلال الدورة، بدل مراجعة درس واحد بمعزل عن بقية الدروس.
في سؤال التأطير مثلًا، قد يصل متعلمان إلى النتيجة نفسها بطريقتين مختلفتين، لكن جودة الحل تظهر في تبرير الانتقال من حد إلى آخر وفي الانتباه إلى إشارة العدد الذي نضرب فيه. وفي مسائل الحدوديات، يفيد أن يسأل المتعلم نفسه: ما الشكل الذي يجعل المعادلة قابلة للحل؟ هذه الأسئلة الصغيرة قبل إجراء الحساب توفر عليه كثيرًا من المحاولات غير الضرورية.
تحميل فروض الدورة الأولى
اختر الفترة التي تريد التدرب على فروضها من الجداول الآتية. رابط «تحميل» يفتح موضوع الفرض، ورابط «تصحيح» يظهر حين تتوفر له إجابة مطابقة.
الفرض الأول
الفرض الثاني
الفرض الثالث
للأستاذ: كيف تُختار ورقة الفرض؟
ابدأ بالدروس التي أُنجزت بالفعل وبالزمن المتاح، ثم انظر إلى عدد الخطوات التي يطلبها كل تمرين. ليس كل فرض منشور مناسبًا للنسخ كما هو؛ فقد تتقدم بعض الأقسام في درس معين وتتأخر أخرى. يمكن أخذ فكرة سؤال وتغيير معطياته لتقويم المهارة نفسها، أو جمع أسئلة متوازنة من أكثر من ورقة. عند التصحيح، يفيد إظهار سبب الخطوة الصحيحة ومناقشة الحلول المختلفة أكثر من عرض النتيجة النهائية وحدها.
للمتعلم
جرّب حل الفرض بقلم وورقة وفي وقت محدد، ثم افتح التصحيح إن وجد. قارن طريقة ترتيبك للأفكار: هل كتبت المعطيات اللازمة؟ هل بررت استعمال القاعدة؟ وهل راجعت إشارات المتراجحات وصحة التبسيط؟ صنف أخطاءك إلى فهم السؤال، واختيار الطريقة، والحساب، وكتابة البرهان. ثم أعد حل الأسئلة التي أخفقت فيها بعد يوم أو يومين دون النظر إلى الإجابة؛ عندها تعرف إن كانت الفكرة قد استقرت فعلًا.
إذا كان حلّك صحيحًا لكنه أطول من التصحيح، فلا تمحه؛ ابحث عن الخطوة التي اختصرت الطريق وافهم سبب صلاحيتها. وإذا وجدت نتيجة مخالفة، فارجع إلى أول موضع اختلفت فيه العمليتان بدل البحث عن الخطأ في السطر الأخير فقط. هذه المقارنة تنمي الدقة وتجعلك أكثر استعدادًا لتمرين لم يسبق أن رأيته.
